Reflection groups in hyperbolic spaces and the denominator formula for Lorentzian Kac--Moody Lie algebras

This is a continuation of our "Lecture on Kac--Moody Lie algebras of the arithmetic type" \cite{25}. We consider hyperbolic (i.e. signature $(n,1)$) integral symmetric bilinear form $S:M\times M \to {\Bbb Z}$ (i.e. hyperbolic lattice), reflection group $W\subset W(S)$, fundamental polyhedron \Cal M of $W$ and an acceptable (corresponding to twisting coefficients) set P({\Cal M})\subset M of vectors orthogonal to faces of \Cal M (simple roots). One can construct the corresponding Lorentzian Kac--Moody Lie algebra {\goth g}={\goth g}^{\prime\prime}(A(S,W,P({\Cal M}))) which is graded by $M$. We show that \goth g has good behavior of imaginary roots, its denominator formula is defined in a natural domain and has good automorphic properties if and only if \goth g has so called {\it restricted arithmetic type}. We show that every finitely generated (i.e. P({\Cal M}) is finite) algebra {\goth g}^{\prime\prime}(A(S,W_1,P({\Cal M}_1))) may be embedded to {\goth g}^{\prime\prime}(A(S,W,P({\Cal M}))) of the restricted arithmetic type. Thus, Lorentzian Kac--Moody Lie algebras of the restricted arithmetic type is a natural class to study. Lorentzian Kac--Moody Lie algebras of the restricted arithmetic type have the best automorphic properties for the denominator function if they have {\it a lattice Weyl vector $\rho$}. Lorentzian Kac--Moody Lie algebras of the restricted arithmetic type with generalized lattice Weyl vector $\rho$ are called {\it elliptic}Comment: Some corrections in Sects. 2.1, 2.2 were done. They don't reflect on results and ideas. 31 pages, no figures. AMSTe

The web-based information system for small and medium enterprises of Tomsk region

This paper presents the web enabled automated information data support system of small and medium-sized enterprises of Tomsk region. We define the purpose and application field of the system. In addition, we build a generic architecture and find system functions

Damages Identification in the Cantilever-based on the Parameters of the Natural Oscillations

An approach to parametric identification of damages such as cracks in the rod cantilever construction is described. The identification method is based on analysis of shapes of the natural oscillations. The analytic modelling is performed in the Maple software on the base of the Euler-Bernoulli hypothesis. Crack is modelled by an elastic bending element. Transverse oscillations of the rod are considered. We take into account first four eigen modes of the oscillations. Parameters of amplitude, curvature and angle of bends of the waveforms are analysed. It was established that damage location is revealed by ‘kink’ on corresponding curves of the waveforms. The parameters of oscillation shapes are sensitive to the crack parameters in different degree. The novelty of the approach consists in that the identification procedure is divided into two stages: (a) it is determined the crack location, and (b) it is determined the crack size. Based on analytical modelling, an example of determination of dependence of the crack parameters on its size in the cantilever rod is presented. Study of features of the waveforms during identification of the fracture parameters shows that the features found in the form of ‘kinks’ and local extreme a of the angle between the tangent and curvature of waveforms for different modes of bending oscillations, define the crack location in cantilever. They can serve as one of diagnostic signs of crack identification and allow us to determine its location. 

Експериментальні та теоретичні дослідження таутомерії серед 3-заміщених 2-метилхінолін-4(1H)-онів

4-Hydroxy-/4-oxo tautomerism in the series of 3-substituted 2-methyl-quinolin-4(1H)-ones has been studied by 13C NMR-spectroscopy and quantum-chemical methods in various approximations (restricted Hartree-Fock method, DFT and MP2) for the isolated molecules and for solutions using empirical correction of effects for solvents (PCM COSMO procedure). Substituents that are different in their nature have no significant influence on the value of the chemical shift of carbon in position C4 of the quinolone cycle. The only exception is the carbon shielding associated with the bromine atom in the molecule of 3-bromo-2-methyl-1,4-dihydroquinoline-4-one. Significant deshielding detected in all cases in 13C NMR-spectra of the carbon nuclei in position 4 of the ring is in favour of the existence of all derivatives studied as 4-oxo forms in DMSO-d6 solution. The experimental and calculated values for the chemical shift of carbon in position C4 of 4-oxo and 4-hydroxy isomers differ considerably and can be used as a criterion for assigning quinolin-4 (1H)-ones to a particular tautomeric form.С помощью ЯМР 13С спектроскопии и квантово-химическими методами в различных приближениях (ограниченный метод Хартри-Фока, DFT и МР2) для изолированных молекул и растворов с использованием эмпирической коррекции эффектов растворителей (процедура РСМ COSMO) исследована 4-гидрокси 4-оксо-таутомерия в ряду производных 3-замещенных 2-метилхинолин-4(1Н)-онов. Различные по своему характеру заместители не оказывают существенного влияния на значение химического сдвига углерода в положении С4 хинолонового цикла. Исключение составляет лишь экранирование углерода, связанного с атомом брома в молекуле 3-бромо-2-метил-1,4-дигидрохинолин-4-oна. Значительное дезэкранирование, обнаруженное во всех случаях в спектрах ЯМР 13С для ядер углерода в 4-ом положении кольца, говорит в пользу существования всех исследованных производных в растворе в DMSO-d6 в виде 4-оксо-форм. Экспериментальные и расчетные значения химического сдвига для углерода в положении С4 для 4-оксо- и 4-гидрокси-изомеров заметно отличаются и могут быть использованы в качестве критерия для отнесения хинолин-4(1Н)-онов к той или иной таутомерной форме.За допомогою ЯМР 13С спектроскопії і квантово-хімічними методами в різних наближеннях (обмежений метод Хартрі-Фока, DFT і МР2) для ізольованих молекул і розчинів з використанням емпіричної корекції ефектів розчинників (процедура РСМ COSMO) досліджена 4-гідрокси оксо-таутомерія в ряду похідних 3-заміщених 2-метилхінолін-4(1Н)-онів. Різні за своїм характером замісники не чинять істотного впливу на значення хімічного зсуву вуглецю в положенні С4 хінолонового циклу. Виняток становить лише екранування вуглецю, пов’язаного з атомом брому в молекулі 3-бромо-2-метил-1,4-дигідрохінолін-4-oну. Значне дезекранування виявлене у всіх випадках у спектрах ЯМР 13С для ядер вуглецю в 4-му положенні кільця вказує на користь існування всіх досліджених похідних у розчині в DMSO-d6 у вигляді 4-оксо-форм. Експериментальні та розрахункові значення хімічного зсуву для вуглецю в положенні С4 для 4-оксо- і 4-гідрокси-ізомерів помітно відрізняються і можуть бути використані в якості критерію для віднесення хінолін-4 (1Н)-онів до тієї чи іншої таутомерної форми

Синтез і комп’ютерний скринінг нових 2-метилхінолін-4-онів, зв’язаних з піразолон-5-оновим фрагментом

The 1,3-dicarbonyl derivatives of 2-methyl-1,4-dihydroquinoline-4-one have been synthesized by alkylation of methylene active compounds with 3-dimethylaminomethyl-2-methyl-1,4-dihydroquinoline-4-one. These compounds are the convenient starting material for creating the new chemical libraries in the series of 3-heteryl substituted 2-methyl-1,4-dihydroquinoline-4-ones. In this work the examples of the synthesis of new quinolone-pyrazolone systems are presented. Their condensation with hydrazine hydrate resulted in the new derivatives of 2-methyl-3-[(5-oxo-4,5-dihydro-1H-pyrazol-4-yl)methyl]-1,4-dihydroquinolin-4-ones. The estimation of novelty of the compounds obtained in such chemical databases as PubChem, ChemBl, Spresi has shown that these substances are not present in these sources, and the chemical scaffold – quinolone bound via the methylene bridge with azoles is new. Determination of 2D similarity of the compounds synthesized by standard molecular descriptors with the biologically active structures in the ChemBl_20 database has shown the uniqueness of a new quinolone scaffold and the potential anti-inflammatory activity for compounds of this series. The molecular similarity has been determined using the ChemAxon software (JKlustor, Instant JChem).Алкилированием 3-диметиламинометил-2-метил-1,4-дигидрохинолин-4-оном метиленактивных соеди- нений были синтезированы 1,3-дикарбонильные производные 2-метил-1,4-дигидрохинолин-4-она. Дан- ные соединения являются удобным стартовым материалом для создания библиотек в ряду 3-гетерилзамещенных 2-метил-1,4-дигидрохинолин-4-онов. В работе приведены примеры синтеза новых хинолон-пиразолоновых систем. Конденсацией алкилированных метиленактивных соединений с гидразин гидратом получены новые производные 2-метил-3-[(5-оксо-4,5-дигидро-1H-пиразол-4-ил)метил]-1,4- дигидрохинолин-4-онов. Проведенная оценка новизны полученных соединений по химическим базам PubChem, ChemBl и Spresi показала, что данные соединения совсем не представлены в этих источниках, а химический скаффолд – хинолон, соединенный через метиленовый мостик с азолами, является новым. Определение 2D подобия синтезированных соединений по стандартным молекулярным дескрипторам с биологически активными структурами базы данных ChemBl_20 показало уникальность и перспективность нового хинолонового скаффолда в дизайне лекарственных веществ, а также вероятность проявления противовоспалительной активности среди соединений данного ряда. Молекулярное подобие было определено с помощью программного обеспечения ChemAxon (JKlustor, Instant JChem).Алкілуванням 3-диметиламінометил-2-метил-1,4-дигідрохінолін-4-оном метиленактивних сполук були синтезовані 1,3-дикарбонільні похідні 2-метил-1,4-дигідрохінолін-4-ону. Дані сполуки є зручним стар- товим матеріалом для створення хімічних бібліотек в ряду 3-гетерилзаміщених 2-метил-1,4-ди- гідрохінолін-4-онів. У роботі наведені приклади синтезу нових хінолон-піразолонових систем. Конден- сацією алкілованих метиленактивних сполук з гідразин гідратом отримані нові похідні 2-метил-3-[(5- оксо-4,5-дигідро-1H-піразол-4-іл)метил]-1,4-дигідрохінолін-4-онів. Проведена оцінка новизни отриманих сполук за хімічними базами PubChem, ChemBl і Spresi показала, що дані сполуки зовсім не представлені в цих джерелах; а хімічний скаффолд – хінолон, з’єднаний через метиленовий місток з азолами, є новим. Визначення 2D схожості синтезованих речовин за стандартними молекулярними дескрипторами з біологічно активними структурами бази даних ChemBl_20 показало унікальність і перспективність нового хінолонового скаффолда в дизайні лікарських речовин, а також імовірність прояву протизапальної активності серед сполук даного ряду. Молекулярну схожість було визначено за допомогою програмного забезпечення ChemAxon (JKlustor, Instant JChem)

Суть лізингу, оренди: можливості і переваги

The article describes the methods of attracting major production assets during construction on the terms of lease or rent. The author define their legal and economic content, the main features, the essence of relations between the parties to the contract and the advantages of each methods. The development of leasing and rent services in the Ukrainian market is explored.У статті розкрито методи залучення основних виробничих фондів при будівництві на умовах оренди чи лізингу. Визначено їх правовий та економічний зміст, основні риси, в чому полягає сутність відносин між учасниками договору та переваги кожного з методів. Досліджено розвиток  послуг лізингу та  оренди на ринку України

Response calculations based on an independent particle system with the exact one-particle density matrix: Excitation energies

Adiabatic response time-dependent density functional theory (TDDFT) suffers from the restriction to basically an occupied → virtual single excitation formulation. Adiabatic time-dependent density matrix functional theory allows to break away from this restriction. Problematic excitations for TDDFT, viz. bonding-antibonding, double, charge transfer, and higher excitations, are calculated along the bond-dissociation coordinate of the prototype molecules

Predicting the risk of left ventricular diastolic dysfunction in obesity

Obesity may develop heart failure with preserved ejection fraction, which is based on left ventricular diastolic dysfunction (LV DD). Currently, the search for effective predictors of LV DD is extremely relevant.Aim. To assess the prognostic value of key and additional metabolic risk factors (RFs), neurohumoral and profibrotic factors in the development of LV DD in obese patients.Material and methods. The study included 149 men with general obesity. The mean age was 49,7±7,9 years. The inclusion criteria was the presence of class I-III general obesity. The average body mass index was 32,9±3,6 kg/m2. The exclusion criteria were hypertension, coronary atherosclerosis, type 2 diabetes, as well as LV DD according to transthoracic echocardiography. Depending on the presence of epicardial adiposity, patients were divided into two groups: group 1 — epicardial adipose tissue (EAT) thickness ≥7 mm (n=70), group 2 — EAT <7 mm (n=31). In all patients, the following laboratory parameters were determined in blood serum using enzyme immunoassay: type I and III collagen, Procollagen I C-Terminal Propeptide (PICP), matrix metalloproteinase-3 (MMP-3), transforming growth factor β1, vascular endothelial growth factor, tumor necrosis factor-α (TNF-α), interleukin (IL)-6, IL-10, C-reactive protein (CRP), adiponectin, soluble leptin receptor, leptin, lipid parameters and free fatty acids (FFA). After 4,7±0,3 years, echocardiography was repeated in order to assess LV diastolic function.Results.  Comparative analysis of metabolic risk factors revealed a significant increase in the level of total cholesterol (p=0,001), low-density lipoprotein cholesterol (LDL-C) (p<0,0001), triglycerides (TGs) (p<0,0001). These groups had no differences in such parameters as high-density lipoprotein cholesterol (p=0,09) and glucose (p=0,12). An increase in the level of such pro-inflammatory cytokines as TNF-α (p<0,0001), CRP (p<0,0001), IL-6 (p<0,0001) in group 1 was revealed, while differences in IL-10 (p=0,34) levels were not significant. In group 1, there was a significant increase in leptin levels (p<0,0001), a decrease in levels of adiponectin (p<0,0001) and leptin receptor (p=0,001). In group 1, an increase in the level of all studied profibrotic factors was revealed. After 4,7±0,3 years, repeated echocardiography revealed that selected groups were comparable in such parameters as A, E, E/A, E/e’, e’, and the peak tricuspid regurgitation velocity. There was a significant difference in left atrial volume index (p=0,0003). LV DD was detected in 20 patients. Binary logistic regression revealed the following most significant predictors of LV DD in obese patients: glucose, LDL-C, triglycerides, leptin receptor, leptin, MMP-3, FFA, PICP, and EAT thickness.Conclusion. Thus, the following most significant predictors of LV DD in obese patients were identified glucose, LDL-C, triglycerides, leptin receptor, leptin, MMP-3, FFA, PICP, and EAT thickness